Значение слова «вычитание»

• ВЫЧИТА́НИЕ, -я, ср. Обратное сложению математическое действие, посредством которого из двух чисел (или величин) получается третье, которое, будучи сложенным со вторым, дает первое. Вычитание целых чисел. Знак вычитания.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• Вычита́ние (убавление) — одна из вспомогательных бинарных математических операций (арифметических действий) двух аргументов (уменьшаемого и вычитаемого), результатом которой является новое число (разность), получаемое уменьшением значения первого аргумента на значение второго аргумента. На письме обычно обозначается с помощью знака «минус»:
  
  
  
  
  
  
  
  a
  
  −
  
  b
  
  =
  
  c
  
  
  
  
  
  {\displaystyle a-b=c}
  
  . Вычитание — операция обратная сложению.
  
  В общем виде можно записать:
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  S
  
  ¯
  
  
  
  
  
  (
  
  a
  
  ,
  
  b
  
  )
  
  =
  
  c
  
  
  
  
  
  {\displaystyle {\overline {S}}(a,b)=c}
  
  , где
  
  
  
  
  
  
  
  a
  
  ∈
  
  A
  
  
  
  
  
  {\displaystyle a\in A}
  
  и
  
  
  
  
  
  
  
  b
  
  ∈
  
  A
  
  
  
  
  
  {\displaystyle b\in A}
  
  . То есть каждой паре элементов
  
  
  
  
  
  
  
  (
  
  a
  
  ,
  
  b
  
  )
  
  
  
  
  
  {\displaystyle (a,b)}
  
  из множества
  
  
  
  
  
  
  
  A
  
  
  
  
  
  {\displaystyle A}
  
  ставится в соответствие элемент
  
  
  
  
  
  
  
  c
  
  =
  
  a
  
  −
  
  b
  
  
  
  
  
  {\displaystyle c=a-b}
  
  , называемый разностью
  
  
  
  
  
  
  
  a
  
  
  
  
  
  {\displaystyle a}
  
  и
  
  
  
  
  
  
  
  b
  
  
  
  
  
  {\displaystyle b}
  
  .
  
  Вычитание возможно только, если оба аргумента принадлежат одному множеству элементов (имеют одинаковый тип).
  
  При наличии отрицательных чисел, вычитание удобно рассматривать (и определять) как разновидность сложения — сложение с отрицательным числом. К примеру,
  
  
  
  
  
  
  
  5
  
  −
  
  2
  
  =
  
  3
  
  
  
  
  
  {\displaystyle 5-2=3}
  
  можно рассматривать как сложение:
  
  
  
  
  
  
  
  5
  
  +
  
  (
  
  −
  
  2
  
  )
  
  =
  
  3
  
  
  
  
  
  {\displaystyle 5+(-2)=3}
  
  .
  
  На множестве вещественных чисел область значений функции сложения графически имеет вид плоскости проходящей через начало координат и наклоненной к осям на 45° угловых градусов.
  
  У вычитания есть несколько важных свойств (например для
  
  
  
  
  
  
  
  A
  
  =
  
  
  
  
  
  {\displaystyle A=}
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  R
  
  
  
  
  
  
  
  {\displaystyle \mathbb {R} }
  
  ):
  
  Антикоммутативность:
  
  
  
  
  
  
  
  a
  
  −
  
  b
  
  =
  
  −
  
  (
  
  b
  
  −
  
  a
  
  )
  
  ,
  
  
  
  ∀
  
  a
  
  ,
  
  b
  
  ∈
  
  
  
  A
  
  .
  
  
  
  
  
  {\displaystyle a-b=-(b-a),\quad \forall a,b\in \ A.}
  
  
  
  Неассоциативность:
  
  
  
  
  
  
  
  (
  
  a
  
  −
  
  b
  
  )
  
  −
  
  c
  
  ≠
  
  a
  
  −
  
  (
  
  b
  
  −
  
  c
  
  )
  
  ,
  
  
  
  ∀
  
  a
  
  ,
  
  b
  
  ,
  
  c
  
  ∈
  
  
  
  A
  
  .
  
  
  
  
  
  {\displaystyle (a-b)-c\neq a-(b-c),\quad \forall a,b,c\in \ A.}
  
  
  
  Дистрибутивность:
  
  
  
  
  
  
  
  x
  
  ⋅
  
  (
  
  a
  
  −
  
  b
  
  )
  
  =
  
  (
  
  x
  
  ⋅
  
  a
  
  )
  
  −
  
  (
  
  x
  
  ⋅
  
  b
  
  )
  
  ,
  
  
  
  ∀
  
  a
  
  ,
  
  b
  
  ∈
  
  
  
  A
  
  .
  
  
  
  
  
  {\displaystyle x\cdot (a-b)=(x\cdot a)-(x\cdot b),\quad \forall a,b\in \ A.}
  
  
  
  Вычитание
  
  
  
  
  
  
  
  0
  
  
  
  
  
  {\displaystyle 0}
  
  (нулевого элемента) даёт число равное исходному:
  
  
  
  
  
  
  
  x
  
  −
  
  0
  
  =
  
  x
  
  ,
  
  
  
  ∀
  
  x
  
  ∈
  
  A
  
  ,
  
  
  
  ∃
  
  0
  
  ∈
  
  A
  
  .
  
  
  
  
  
  {\displaystyle x-0=x,\quad \forall x\in A,\quad \exists 0\in A.}
  
  
  
  В качестве примера, на картинке справа запись
  
  
  
  
  
  
  
  5
  
  −
  
  2
  
  =
  
  3
  
  
  
  
  
  {\displaystyle 5-2=3}
  
  обозначает пять яблок вычесть два яблока, что в результате дает

Источник: Википедия

• ВЫЧИТА'НИЕ, я, ср. (мат.). Одно из четырех арифметических действий, посредством к-рого по двум числам отыскивается третье, дающее в сумме со вторым первое; противоп. сложение. Правило вычитания. Произвести в.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• вычита́ние

  1. матем. действие по значению гл. вычитать; операция, обратная сложению и обозначаемая знаком минус «−», определение разности между двумя величинами ◆ Следовательно, вероятность последнего случая будет определена через вычитание из единицы вероятностей двух первых случаев. П. Л. Чебышев, «Элементарное доказательство одного общего предложения теории вероятностей», 1846 г. (цитата из НКРЯ)

Источник: Викисловарь