Значение слова «гиперболоид»

  • ГИПЕРБОЛО́ИД, -а, м. Мат. Поверхность, образуемая вращением гиперболы2.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

  • Гиперболоид (от др.-греч. ὑπερβολή — гипербола, и εἶδος — вид, внешность). В математике гиперболоид — это вид поверхности второго порядка в трёхмерном пространстве, задаваемый в декартовых координатах уравнением















    x



    2







    a



    2









    +







    y



    2







    b



    2









    −







    z



    2







    c



    2









    =

    1





    {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=1}

    (однополостный гиперболоид),

    где a и b — действительные полуоси, а c — мнимая полуось;

    или









    −







    x



    2







    a



    2









    −







    y



    2







    b



    2









    +







    z



    2







    c



    2









    =

    1





    {\displaystyle -{x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1}

    (двуполостный гиперболоид),

    где a и b — мнимые полуоси, а c — действительная полуось.

    Если a = b, то такая поверхность называется гиперболоидом вращения. Однополостный гиперболоид вращения может быть получен вращением гиперболы вокруг её мнимой оси, двухполостный — вокруг действительной. Двуполостный гиперболоид вращения также является геометрическим местом точек P, модуль разности расстояний от которых до двух заданных точек A и B постоянен:









    |



    A

    P

    −

    B

    P



    |



    =

    c

    o

    n

    s

    t





    {\displaystyle |AP-BP|=const}

    . В этом случае A и B называются фокусами гиперболоида.

    Однополостный гиперболоид является дважды линейчатой поверхностью; если он является гиперболоидом вращения, то он может быть получен вращением прямой вокруг другой прямой, скрещивающейся с ней.

Источник: Википедия

  • ГИПЕРБОЛО'ИД, а, м. (мат.). Поверхность, образуемая вращением гиперболы (в 1 знач.).

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

  • гиперболо́ид

    1. геометр. поверхность второго порядка, образуемая вращением гиперболы

    2. фант. излучатель из повести «Гиперболоид инженера Гарина»

    3. перен. шутл. то же, что лазер

Источник: Викисловарь

Похожие слова и словосочетания