Значение слова «многочлен»

• МНОГОЧЛЕ́Н, -а, м. Мат. Алгебраическое выражение, представляющее сумму или 284 разность нескольких одночленов; полином.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• Многочле́н (или полино́м от греч. πολυ- – много + лат. nomen – имя) от
  
  
  
  
  
  
  
  n
  
  
  
  
  
  {\displaystyle n}
  
  переменных — это сумма одночленов или, строго, — конечная формальная сумма вида
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  ∑
  
  
  
  I
  
  
  
  
  
  
  
  c
  
  
  
  I
  
  
  
  
  
  
  
  x
  
  
  
  1
  
  
  
  
  
  
  
  i
  
  
  
  1
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  x
  
  
  
  2
  
  
  
  
  
  
  
  i
  
  
  
  2
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  ⋯
  
  
  
  x
  
  
  
  n
  
  
  
  
  
  
  
  i
  
  
  
  n
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  {\displaystyle \sum _{I}c_{I}x_{1}^{i_{1}}x_{2}^{i_{2}}\cdots x_{n}^{i_{n}}}
  
  , где
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  I
  
  =
  
  (
  
  
  
  i
  
  
  
  1
  
  
  
  
  
  ,
  
  
  
  i
  
  
  
  2
  
  
  
  
  
  ,
  
  …
  
  ,
  
  
  
  i
  
  
  
  n
  
  
  
  
  
  )
  
  
  
  
  
  {\displaystyle I=(i_{1},i_{2},\dots ,i_{n})}
  
  — набор из целых неотрицательных чисел, именуемый мультииндексом,
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  c
  
  
  
  I
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  {\displaystyle c_{I}}
  
  — число, именуемое коэффициент многочлена, зависящее только от мультииндекса I.
  
  
  
  В частности, многочлен от одной переменной есть конечная формальная сумма вида
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  c
  
  
  
  0
  
  
  
  
  
  +
  
  
  
  c
  
  
  
  1
  
  
  
  
  
  
  
  x
  
  
  
  1
  
  
  
  
  
  +
  
  ⋯
  
  +
  
  
  
  c
  
  
  
  m
  
  
  
  
  
  
  
  x
  
  
  
  m
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  {\displaystyle c_{0}+c_{1}x^{1}+\dots +c_{m}x^{m}}
  
  , где
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  c
  
  
  
  i
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  {\displaystyle c_{i}}
  
  — фиксированные коэффициенты,
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  x
  
  
  
  
  
  {\displaystyle x}
  
  — переменная.
  
  
  
  С помощью многочлена выводятся понятия алгебраическое уравнение и алгебраическая функция.

Источник: Википедия

• МНОГОЧЛЕ'Н, а, м. (мат.). Алгебраическое выражение, представляющее сумму или разность нескольких одночленов.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• многочле́н

  1. матем. алгебраическое выражение, представляющее собой конечную сумму одночленов, то есть каких-либо переменных, возведённых в неотрицательную степень и умноженных на постоянные коэффициенты ◆ Старший член произведения равен произведению старших членов перемножаемых многочленов. А. Н. Барсуков, «Алгебра, учебник для 6-8 классов», 1970 г.

Источник: Викисловарь