Значение слова «определитель»

• ОПРЕДЕЛИ́ТЕЛЬ, -я, м.

  1. То, чем определяется, обусловливается что-л. --- наша пропаганда и пропаганда всех социал-демократических рабочих входит одним из определителей того, будет революция или нет. Ленин, Платформа реформистов и платформа революционных социал-демократов.

  2. Руководство (книга или таблица) для определения чего-л. Определитель растений. Определитель рыб.

  3. Мат. Математическое выражение, с помощью которого можно просто и кратко сформулировать правила решения и исследования алгебраических уравнений первой степени.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• Определи́тель (или детермина́нт) — одно из основных понятий линейной алгебры. Определитель квадратной матрицы
  
  
  
  
  
  
  
  A
  
  
  
  
  
  {\displaystyle A}
  
  размеров
  
  
  
  
  
  
  
  n
  
  ×
  
  n
  
  
  
  
  
  {\displaystyle n\times n}
  
  , заданной над коммутативным кольцом
  
  
  
  
  
  
  
  R
  
  
  
  
  
  {\displaystyle R}
  
  , является элементом кольца
  
  
  
  
  
  
  
  R
  
  
  
  
  
  {\displaystyle R}
  
  , вычисляемым по формуле, приведённой ниже.
  
  Он «определяет» свойства матрицы
  
  
  
  
  
  
  
  A
  
  
  
  
  
  {\displaystyle A}
  
  . В частности, матрица
  
  
  
  
  
  
  
  A
  
  
  
  
  
  {\displaystyle A}
  
  обратима тогда и только тогда, когда её определитель является обратимым элементом кольца
  
  
  
  
  
  
  
  R
  
  
  
  
  
  {\displaystyle R}
  
  . Определитель матрицы
  
  
  
  
  
  
  
  A
  
  
  
  
  
  {\displaystyle A}
  
  равен нулю тогда и только тогда, когда ранг матрицы
  
  
  
  
  
  
  
  A
  
  
  
  
  
  {\displaystyle A}
  
  меньше
  
  
  
  
  
  
  
  n
  
  
  
  
  
  {\displaystyle n}
  
  или когда системы строк и столбцов матрицы
  
  
  
  
  
  
  
  A
  
  
  
  
  
  {\displaystyle A}
  
  являются линейно зависимыми.
  
  Определитель матрицы А обозначается как
  
  
  
  
  
  
  
  det
  
  (
  
  A
  
  )
  
  
  
  
  
  {\displaystyle \det(A)}
  
  ,
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  |
  
  
  
  A
  
  
  
  |
  
  
  
  
  
  
  
  {\displaystyle |A|}
  
  или
  
  
  
  
  
  
  
  Δ
  
  (
  
  A
  
  )
  
  
  
  
  
  {\displaystyle \Delta (A)}
  
  .

Источник: Википедия

• ОПРЕДЕЛИ'ТЕЛЬ, я, м. (книжн.). 1. То, что определяет, выражает собою что-н. 2. Книга, служащая для справок при определении чего-н. (науч.). О. растений. О. грибов. 3. Выражение, составляемое из коэффициентов системы уравнений 1-й степени с несколькими неизвестными для упрощения вычисления корней уравнений (мат.).

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• определи́тель

  1. матем. многочлен, комбинирующий элементы квадратной матрицы таким образом, что его значение сохраняется при транспонировании и линейных комбинациях строк или столбцов

  2. справочник по видам ◆ Уже тяжело больной, Виталий Валентинович начинает писать две ранее задуманные книги ― художественно-поэтический определитель птиц и раздумья о литературном труде. Ю. Морозов, «Занимательно о родной природе», 2007 г. // «Наука и жизнь» (цитата из НКРЯ)

  3. разг. то же, что определитель номера ◆ Я вытащила свой телефон и посмотрела на определитель. Дарья Донцова, «Доллары царя Гороха», 2004 г. (цитата из НКРЯ)

  Фразеологизмы и устойчивые сочетания

  • определитель Вандермонда
  • определитель второго порядка
  • определитель номера
  • определитель третьего порядка
  • определитель n-го порядка
  • полевой определитель
  • степенной определитель

Источник: Викисловарь