Синонимы к слову «факториал»

Ниже представлен список синонимов к слову «факториал». Всего найдено 3 синонимов и похожих словосочетаний. Вы можете нажать на любое из слов ниже, чтобы узнать детали.

Наиболее употребляемые синонимы

Другие примеры синонимов слова «факториал»

Значения слова «факториал»

Факториа́л натурального числа n (лат. factorialis — действующий, производящий, умножающий; обозначается n!, произносится эн факториа́л) — произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно:

n

!

=

1

⋅

2

⋅

…

⋅

n

=

∏

k

=

1

n

k

{\displaystyle n!=1\cdot 2\cdot \ldots \cdot n=\prod _{k=1}^{n}k}

Например:

5

!

=

1

⋅

2

⋅

3

⋅

4

⋅

5

=

120

{\displaystyle 5!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5=120}

.

По общепринятому соглашению,

0

!

=

1

{\displaystyle 0!=1}

.

Факториалы часто используются в комбинаторике, теории чисел и функциональном анализе.

Факториал является чрезвычайно быстро растущей функцией. Он растёт быстрее, чем любая показательная функция или любая степенная функция, а также быстрее, чем любая сумма произведений этих функций. Однако, степенно-показательная функция

n

n

{\displaystyle n^{n}}

растёт быстрее факториала, так же как и большинство двойных степенных, например

e

e

n

{\displaystyle e^{e^{n}}}

.