Значение слова «градиент»

• ГРАДИЕ́НТ, -а, м. Спец. Мера возрастания или убывания в пространстве какой-л. физической величины при перемещении на единицу длины. Температурный градиент. Градиент влажности. Градиент скорости ветра.

  [От лат. gradiens, gradientis — шагающий]

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• Градие́нт (от лат. gradiens, род. падеж gradientis — шагающий, растущий) — вектор, своим направлением указывающий направление наибольшего возрастания некоторой величины
  
  
  
  
  
  
  
  φ
  
  
  
  
  
  {\displaystyle \varphi }
  
  , значение которой меняется от одной точки пространства к другой (скалярного поля), а по величине (модулю) равный скорости роста этой величины в этом направлении.
  
  Например, если взять в качестве
  
  
  
  
  
  
  
  φ
  
  
  
  
  
  {\displaystyle \varphi }
  
  высоту поверхности земли над уровнем моря, то её градиент в каждой точке поверхности будет показывать «направление самого крутого подъёма», и своей величиной характеризовать крутизну склона.
  
  С математической точки зрения на градиент можно смотреть как на:
  
  1. Коэффициент линейности изменения значения функции многих переменных от изменения значения аргумента
  
  2. Вектор в пространстве области определения скалярной функции многих переменных, составленный из частных производных
  
  3. Строки Матрицы Якоби содержат градиенты составных скалярных функций из которых состоит векторная функция многих переменных
  
  Пространство, на котором определена функция и её градиент, может быть, вообще говоря, как обычным трёхмерным пространством, так и пространством любой другой размерности любой физической природы или чисто абстрактным (безразмерным).
  
  Термин впервые появился в метеорологии, а в математику был введён Максвеллом в 1873 г. Обозначение grad тоже предложил Максвелл.
  
  Стандартные обозначения:
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  g
  
  r
  
  a
  
  d
  
  
  
  
  
  φ
  
  
  
  
  
  {\displaystyle \mathrm {grad} \,\varphi }
  
  
  
  или, с использованием оператора набла,
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  ∇
  
  φ
  
  
  
  
  
  {\displaystyle \nabla \varphi }
  
  
  
  — вместо
  
  
  
  
  
  
  
  φ
  
  
  
  
  
  {\displaystyle \varphi }
  
  может быть любое скалярное поле, обозначенное любой буквой, например
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  g
  
  r
  
  a
  
  d
  
  
  
  
  
  V
  
  ,
  
  ∇
  
  V
  
  
  
  
  
  {\displaystyle \mathrm {grad} \,V,\nabla V}
  
  — обозначения градиента поля V.

Источник: Википедия

• ГРАДИЕ'НТ, а, м. [от латин. gradiens — восходящий] (науч.). Изменение какой-н. величины на какую-н. единицу длины.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• градие́нт

  1. матем. векторная величина, показывающая направление наискорейшего роста функции нескольких переменных

  2. физ. мера возрастания или убывания в пространстве какой-либо физической величины при перемещении на единицу длины

  3. комп. в системах цифровой графики — инструмент для заливки выделенной области последовательностью цветовых оттенков с плавными переходами между ними

  4. комп. область изображения, содержащая такую последовательность оттенков

Источник: Викисловарь