Значение слова «единственность»

• Еди́нственность — логическое суждение о необходимом тождестве объектов, удовлетворяющих заданному условию. При выполнении единственности объект, удовлетворяющий заданному условию, называется единственным. Как таковая, единственность не влечёт существование.
  
  В математике единственность элемента, удовлетворяющего условию P, понимается как
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  ∀
  
  x
  
  ,
  
  y
  
  :
  
  
  
  P
  
  (
  
  x
  
  )
  
  ∧
  
  P
  
  (
  
  y
  
  )
  
  
  
  →
  
  
  
  x
  
  =
  
  y
  
  
  
  
  
  {\displaystyle \forall x,y:\quad P(x)\land P(y)\ \rightarrow \ x=y}
  
  
  
  где ∧ — логическое «и», → — импликация, а = — равенство. Теоремы, утверждающие единственность, называются теоремами (о) единственности.
  
  С точки зрения теории множеств единственность — утверждение, что мощность множества не превосходит 1, откуда и название.
  
  Часто встречается связка существование и единственность, обозначаемая в математике диграфом ∃! (квантор существования и единственности). С точки зрения теории множеств существование и единственность — утверждение, что мощность множества равна 1. Вне математики и формальной логики, под «единственностью», в порядке языковой небрежности, может подразумеваться именно существование и единственность.

Источник: Википедия

• еди́нственность

  1. свойство по значению прилагательного единственный

Источник: Викисловарь