Значение слова «многообразие»

• МНОГООБРА́ЗИЕ, -я, ср.

  1. Проявление чего-л. единого по своей сущности в различных видах и формах. Многообразие жизни. Многообразие растительного и животного мира. □ Нигде, может быть, многосторонний гений Шекспира не отразился с таким многообразием, как в Фальстафе, коего пороки, один с другим связанные, составляют забавную, уродливую цепь. Пушкин, Table-talk.

  2. Разнообразие, обилие чего-л. различного. Дорога с ее многообразием запахов — людских, конских, машинных — сильно волновала их [коней]. А Кожевников, Живая вода.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• Многообра́зие (топологическое многообразие) — хаусдорфово топологическое пространство со счётной базой, каждая точка которого обладает окрестностью, гомеоморфной евклидову пространству
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  R
  
  
  
  
  
  n
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}
  
  , иными словами, пространство, локально сходное с евклидовым. Число
  
  
  
  
  
  
  
  n
  
  
  
  
  
  {\displaystyle n}
  
  называется размерностью топологического многообразия. Евклидово пространство является самым простым примером многообразия. Более сложным примером может служить поверхность Земли: возможно сделать карту какой-либо области земной поверхности, например карту полушария, но невозможно составить единую (без разрывов) карту всей её поверхности.
  
  Исследования многообразий были начаты во второй половине XIX века, они естественно возникли при изучении дифференциальной геометрии и теории групп Ли. Тем не менее, первые точные определения были сделаны только в 30-х годах XX века.
  
  Обычно рассматриваются так называемые гладкие многообразия, то есть те, на которых есть выделенный класс «гладких» функций — в таких многообразиях можно говорить о касательных векторах и касательных пространствах. Для того, чтобы измерять длины кривых и углы, нужна ещё дополнительная структура — риманова метрика.
  
  В классической механике основным многообразием является фазовое пространство. В общей теории относительности четырёхмерное псевдориманово многообразие используется как модель для пространства-времени.

Источник: Википедия

• МНОГООБРА'ЗИЕ, я, мн. нет, ср. (книжн.). Множественность проявлений чего-н., форм обнаружения чего-н. М. форм в природе. М. явлений.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• многообра́зие

  1. проявление чего-либо единого по своей сущности в различных видах и формах ◆ Оттого ли, что жизнь стала сложнее и пестрее, оттого ли, что мозг пресыщен яркостью рекламных впечатлений, память читателя может запомнить в наши дни о каждом отдельном человеке только одну черту, одно пятно, один штрих; публика инстинктивно протестует против энциклопедистов, против всякого многообразия в индивидуальности. М. А. Волошин, «И. Ф. Анненский — лирик», 1910 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Кант на каждом шагу утверждает, что знание есть синтез многообразия. Н. О. Лосский, «Обоснование интуитивизма», 1906–1908 г (цитата из НКРЯ)

  2. разнообразие, обилие чего-либо различного ◆ Хотя была уже середина августа, трава в степи не была выжжена солнцем; здесь, однако, не было того многообразия полевых цветов, которые придают такую прелесть степи в Восточной и Южной России, где с наслаждением вдыхаешь бодрящий, свежий степной воздух. И. Ф. Бларамберг, «Воспоминания», 1872 г. (цитата из НКРЯ) ◆ Потом всё это многообразие звуков стянулось и растворилось в звонком и сладком пении. Ф. К. Сологуб, «Капли крови», „Навьи чары“, 1905 г. (цитата из НКРЯ)

  3. матем. разновидность топологического пространства, локально гомеоморфная обычному евклидову пространству

  Фразеологизмы и устойчивые сочетания

  • единство в многообразии

Источник: Викисловарь