Значение слова «подгруппа»

• ПОДГРУ́ППА, -ы, ж. Подразделение группы, часть группы. Подгруппа химических соединений.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• Подгруппа ― подмножество
  
  
  
  
  
  
  
  H
  
  
  
  
  
  {\displaystyle H}
  
  группы
  
  
  
  
  
  
  
  G
  
  
  
  
  
  {\displaystyle G}
  
  , само являющееся группой относительно операции, определяющей
  
  
  
  
  
  
  
  G
  
  
  
  
  
  {\displaystyle G}
  
  .
  
  Подмножество
  
  
  
  
  
  
  
  H
  
  
  
  
  
  {\displaystyle H}
  
  группы
  
  
  
  
  
  
  
  G
  
  
  
  
  
  {\displaystyle G}
  
  является её подгруппой тогда и только тогда, когда:
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  H
  
  
  
  
  
  {\displaystyle H}
  
  содержит единичный элемент из
  
  
  
  
  
  
  
  G
  
  
  
  
  
  {\displaystyle G}
  
  
  
  содержит произведение любых двух элементов из
  
  
  
  
  
  
  
  H
  
  
  
  
  
  {\displaystyle H}
  
  ,
  
  содержит вместе со всяким своим элементом
  
  
  
  
  
  
  
  h
  
  
  
  
  
  {\displaystyle h}
  
  обратный к нему элемент
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  h
  
  
  
  −
  
  1
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  {\displaystyle h^{-1}}
  
  .
  
  В случае конечных и, вообще, периодических групп третье условие является следствием первых двух.

Источник: Википедия

• ПОДГРУ'ППА, ы, ж. Подразделение группы, часть группы.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• подгру́ппа

  1. выделенная часть или подразделение группы ◆ С совершенствованием техники группы искусств распадаются на всё большее и большее количество подгрупп; дифференциация искусств, как и дифференциация наук, не имеет предела. Андрей Белый, «Смысл искусства», 1907 г. (цитата из НКРЯ) ◆ По обнаружении и обозначении всех мин в намечаемом проходе подгруппа миноискателей выдвигается вперёд и своим огнём прикрывает подгруппу разминирования, которая уничтожает мины взрывом. Сборник боевых документов Великой Отечественной войны. Выпуск 3, 1943–1944 гг. (цитата из НКРЯ) ◆ Из подгруппы тяжёлых инертных газов аргон самый лёгкий. Д. Финкельштейн, «Аргон», 1968 г. // «Химия и жизнь» (цитата из НКРЯ)

  2. матем. подмножество группы, само являющееся группой относительно той же бинарной операции и имеющее тот же нейтральный элемент ◆ Проблема нахождения силовской подгруппы данной группы является важной задачей вычислительной теории групп. Для групп перестановок Уильям Кантор доказал, что силовская p-подгруппа может быть найдена за время, полиномиальное от размера задачи (в данном случае это порядок группы, помноженный на количество порождающих элементов). «Теоремы Силова» (цитата из Википедии)

Источник: Викисловарь