Значение слова «базис»

• БА́ЗИС, -а, м.

  1. Архит. То же, что база (в 1 знач.). Базис колонны.

  2. То же, что база (во 2 знач.). Стройных и цельных теоретических воззрений, которые бы служили базисом для его реформаторской программы и освещали частные вопросы реформы, у Гобсона нет. Ленин, Рецензия. Гобсон. Эволюция современного капитализма.

  3. Экономическая структура общества, совокупность производственных отношений данного общества, которым соответствуют определенные надстроечные отношения (политические, правовые, нравственные и т. д.).

  [От греч. βάσις — основание]

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• Ба́зис (др.-греч. βασις, основа) — упорядоченный (конечный или бесконечный) набор векторов в векторном пространстве, такой, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде линейной комбинации векторов из этого набора (они называются базисными векторами).
  
  В случае, когда базис бесконечен, понятие «линейная комбинация» требует уточнения. Это ведёт к двум основным разновидностям определения:
  
  Базис Га́меля, в определении которого рассматриваются только конечные линейные комбинации. Базис Гамеля применяется в основном в абстрактной алгебре.
  
  Базис Ша́удера, в определении которого рассматриваются и бесконечные линейные комбинации, а именно — разложение в ряды. Это определение применяется в основном в функциональном анализе, в частности, для гильбертова пространства.
  
  В конечномерных пространствах оба определения базиса совпадают.

Источник: Википедия

• БА'ЗИС, а, м. [греч. basis — основание, пьедестал]. 1. То же, что база в 1 знач. (архит.). Б. колонны. 2. только ед. То же, что база во 2 знач. (книжн.). Подвести б. подо что-н. (твердо обосновать что-н., подтвердить что-н. какими-н. данными). Экономический б. (совокупность производительных сил и производственных отношений как основа социальных явлений). 3. В геодезии — точно промеренная линия, служащая основанием сети треугольников при топографич. съемке. 4. В кристаллографии — название одной из образующих плоскостей кристаллического тела.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• ба́зис

  1. филос. совокупность исторически определённых производственных отношений, образующих экономическую структуру общества и определяющих характер надстройки

  2. книжн. исходные данные, основные положения чего-либо; то, на чём базируется что-либо

  3. экон. совокупность материальных или технических средств, ресурсов; база

  4. матем. множество таких векторов в векторном пространстве, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде линейной комбинации векторов из этого множества

  Фразеологизмы и устойчивые сочетания

  • базис денундации
  • базис эрозии

Источник: Викисловарь